Тепло умеет “помнить”: физики создали новую теорию теплопереноса

На привычных масштабах тепло ведет себя предсказуемо: идет от более горячих областей к холодным, и инженерам обычно достаточно закона Фурье. Но на наномасштабах и в течение триллионных долей секунды этого описания уже может быть недостаточно. Текущий поток тепла способен зависеть не только от температуры «здесь и сейчас», но и от того, что происходило раньше и в другой точке материала.

Физики И Зэн (Yi Zeng) и Цзяньцзюнь Дун (Jianjun Dong) предложили единую теоретическую схему, которая учитывает такую физическую «память» и пространственную нелокальность теплопереноса. Работа опубликована в журнале Physical Review B.

Детали

Классический закон Фурье предполагает, что тепловой поток в каждой точке мгновенно определяется локальным перепадом температуры. Для обычных размеров и времен это работает очень хорошо. Однако в современных наноструктурах перенос энергии становится сложнее.

В кристаллических твердых телах тепло во многом переносят фононы — коллективные колебания атомов. На больших масштабах они многократно рассеиваются, и результат выглядит как обычная диффузия. Но на очень коротких расстояниях часть фононов успевает пройти значительный путь до столкновения. Поэтому на поток тепла может влиять температурное возмущение, возникшее раньше или находящееся не непосредственно рядом.

Авторы описали этот эффект с помощью пространственно-временного ядра отклика. Оно показывает, насколько сильно перепад температуры в определенной точке и в определенный момент прошлого влияет на поток тепла в другом месте сейчас. Временная часть ядра отвечает за «память», а пространственная — за дальность такого влияния.

В этой схеме обычная диффузия, квазибаллистический перенос и гидродинамические режимы оказываются не отдельными теориями, а разными предельными случаями одного описания. Подход также обобщает связь Грина — Кубо, которая связывает транспортные свойства материала с его микроскопическими флуктуациями.

Чтобы проверить, как работает модель, исследователи рассчитали теплоперенос в кристаллическом кремнии при комнатной температуре и сопоставили его с экспериментами с кратковременной температурной решеткой. В рассмотренных условиях главным источником отклонения от закона Фурье оказалась пространственная нелокальность: важнее было то, насколько далеко фононы успевают переносить энергию, чем сама длительность «памяти». Временной эффект сильнее проявлялся на самых ранних стадиях теплового отклика.

Когда в расчет добавили рассеяние фононов на границах тонкой кремниевой мембраны, модель количественно согласовалась с опубликованными ранее экспериментальными измерениями.

Работа также уточняет интерпретацию так называемого второго звука — волнообразного распространения температурного возмущения. По расчетам авторов, сама по себе тепловая волна еще не доказывает, что фононы перешли в гидродинамический режим: похожий сигнал может возникнуть из сочетания временной памяти и пространственной нелокальности.

Почему это важно

По мере уменьшения компьютерных чипов их размеры приближаются к характерным расстояниям, которые фононы проходят до рассеяния, а время работы электронных процессов — к времени их релаксации. В таких условиях одной величины теплопроводности может оказаться недостаточно, чтобы точно предсказать, куда и насколько быстро уйдет тепло.

Единая модель потенциально позволит точнее сравнивать материалы, интерфейсы между ними и геометрию миниатюрных устройств. Это может быть полезно при проектировании электроники, где отвод тепла становится одним из главных ограничений производительности.

При этом речь пока идет именно о теоретическом инструменте, а не о новой технологии охлаждения. Для реальных интерфейсов авторы использовали иллюстративную модель. Следующий этап — рассчитывать такие ядра из атомистических симуляций и проверять их для конкретных материалов, композитов и межфазных границ.

Источник

Phys.org / Auburn University, 3 сентября 2026 года: Heat has a memory—and a new theoretical framework can track it.

Оригинальная научная работа: Yi Zeng, Jianjun Dong, Unified statistical theory of heat conduction in nonuniform media, Physical Review B 113, 235204. Опубликована 8 июня 2026 года. DOI: 10.1103/hx28-4ksc. Статья опубликована в открытом доступе по лицензии CC BY 4.0.